В 2005 году закончил МГЛУ (бывший ИНЯЗ им. Мориса Тереза) по специальности синхронный перевод (немецкий и английский языки).
В 2010 году закончил режиссерский факультет ГИТИСа, мастерскую проф. С.В. Женовача.

Еще будучи студентом 4 курса Егор Перегудов принимал участие в Лаборатории РАМТа "Молодые режиссеры - детям", здесь же в 2009 году поставил свой первый спектакль "Под давлением 1-3" Р.Шиммельпфеннига, а затем - "Скупого" по Мольеру.

С 2011 по 2018 год работал штатным режиссером театра "Современник". С 2011 года преподает в мастерской С.Женовача в ГИТИСе мастерство актера и режиссуру.

В 2018 году был приглашен в РАМТ на должность главного режиссера.

Несомненной удачей стал театральный цикл "Повести Белкина", инициированный Егором к 220-летию А.С.Пушкина, в рамках которого пять молодых режиссеров в разных сценических пространствах театра представили свои версии пяти хрестоматийных историй о непреодолимой силе судьбы, мести, позднем раскаянии и всепобеждающей любви.

При непосредственном участии главного режиссера в 2019 году в РАМТе прошла Лаборатория по поиску новых форм коммуникации с современными детьми и подростками (по ее итогам в репертуаре театра появились аудиоэкскурсия "Сто" и спектакль "Деревня и я"), в 2020-м - Мастерская детской драмы "10 минус", которая подарила нам спектакль "Василисса".

К 100-летию театра Егор Перегудов придумал специальную акцию, посвященную 85-летию премьеры сказки "Петя и волк" С.Прокофьева на сцене ЦДТ, а также выступил в качестве постановщика юбилейного вечера, который состоялся в сентябре 2021 года.

С 2022 года - художественный руководитель Театра им. Вл. Маяковского.